当（ka+b）∥（a-3b）时，有ka+b=λ（a-3b）=λa-3λb，
得k＝λ＝−
| 1 |
| 3 |
∴实数k的值等于−
| 1 |
| 3 |
（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于_．
（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于______．
数学人气：104 ℃时间：2019-11-17 20:18:25
优质解答
由题意a，b不共线，由已知等式得ka+b与a-3b共线且方向相反，
当（ka+b）∥（a-3b）时，有ka+b=λ（a-3b）=λa-3λb，
得k＝λ＝−
＜0，合题意．
∴实数k的值等于−
．
当（ka+b）∥（a-3b）时，有ka+b=λ（a-3b）=λa-3λb，
得k＝λ＝−
∴实数k的值等于−
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