用几个东西解决你的问题:
1.勾股定理 2.圆规、尺子 3.平面直角坐标系
依题以数轴的单位长度段为边作一个正方形(长方形),然后就用勾股定理,最后以数轴的0为圆心,用圆规取线的长,在正半周上截出点.例:
先算出此无理数是由哪两个数经过运算得出的
例:√3=√2²-1²,√10=√1²+3²
即 √a=√b²-c² 或 √a=√b²+c²(√a为无理数)
最简单的方法,先建立平面直角坐标系(用x轴取代数轴,y轴可用虚线画出,不必太明显)
例:无理数√2
√2=√1²+1²
所以在坐标系xOy上找点A(1,1),连接AO(O为原点,设点(1,1)为A),则AO=√1²+1²=√2
后用圆规取线段AO=BO,线段BO在正x轴上,则点B的坐标为(√2,0)
例:无理数√3
先做√2(步骤如上,且接上),在y轴上找点C(0,1),因为B(√2,0),连接BC,则BC=√AO²+BO²=√1²+(√2)²=√3
后用圆规取线段BC=DO,线段DO在正x轴上,则点D的坐标为(√3,0)
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