在Rt△AOC中，∠ACO=45°，
则OC=OA=h．
在Rt△AOD中，
∠ADO=30°，则OD=
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在△OCD中，
∠OCD=120°，CD=10，
由余弦定理得：OD2=OC2+CD2-2OC•CDcos∠OCD，
即（
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∴h2-5h-50=0，解得h=10或h=-5（舍）．
故选C
某人在C点测得塔顶A为南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（ ） A.15米 B.5米 C.10米 D.12米
某人在C点测得塔顶A为南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（ ）
A. 15米
B. 5米
C. 10米
D. 12米
A. 15米B. 5米
C. 10米
D. 12米
数学人气：477 ℃时间：2020-04-20 16:39:46
优质解答
如图，设塔高为h，
在Rt△AOC中，∠ACO=45°，
则OC=OA=h．
在Rt△AOD中，
∠ADO=30°，则OD=
h，
在△OCD中，
∠OCD=120°，CD=10，
由余弦定理得：OD2=OC2+CD2-2OC•CDcos∠OCD，
即（
h）2=h2+102-2h×10×cos120°，
∴h2-5h-50=0，解得h=10或h=-5（舍）．
故选C
在Rt△AOC中，∠ACO=45°，
则OC=OA=h．
在Rt△AOD中，
∠ADO=30°，则OD=
在△OCD中，
∠OCD=120°，CD=10，
由余弦定理得：OD2=OC2+CD2-2OC•CDcos∠OCD，
即（
∴h2-5h-50=0，解得h=10或h=-5（舍）．
故选C
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