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4MF-5MA=4•
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最大值为 5AN=5（5-
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故答案为：9．
已知点F为双曲线x216−y29＝1右焦点，M是双曲线右支上的一动点，A（5，4），则4MF-5MA的最大值为_．
已知点F为双曲线
−
＝1右焦点，M是双曲线右支上的一动点，A（5，4），则4MF-5MA的最大值为______．
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| y2 |
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数学人气：885 ℃时间：2019-08-18 17:31:07
优质解答
点F（5，0），离心率e=
，设M到右准线的距离等于MN，则由双曲线的定义可得
4MF-5MA=4•
MN-5 MA=5（MN-MA），故当M，A，N 三点共线时，5（MN-MA）最大，
最大值为 5AN=5（5-
）=9，
故答案为：9．
4MF-5MA=4•
最大值为 5AN=5（5-
故答案为：9．
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