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若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率 _ .
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率 ___ .
数学
人气:210 ℃
时间:2019-08-17 00:50:22
优质解答
依题意,不妨取双曲线的右准线x=
a
2
c
,
则左焦点F
1
到右准线的距离为
a
2
+
c
2
c
,
右焦点F
2
到右准线的距离为
c
2
-
a
2
c
,
可得
c
2
+
a
2
c
c
2
-
a
2
c
=
3
2
,∴双曲线的离心率e=
c
a
=
5
.
故答案为:
5
.
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双曲线x平方/3-y平方=1的一个焦点在它的渐近线距离是?
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