已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=_;b=_.

已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=______;b=______.
数学人气:291 ℃时间:2019-08-19 02:09:35
优质解答
设另一个因式是:2x2+mx+n,则(x2+x-6)(2x2+mx+n)
=2x4+(m+2)x3+(m+n-12)x2+(n-6m)x-6n
则:
m+2=1
m+n−12=−a
n−6m=b
a+b−1=−6n

解得:
m=−1
n=−3
a=16
b=3

故答案是:16,3.
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