若函数f(1/2+x)+(1/2-x)=2成立,则f(1/2010)+f(2/2010)……+f（2009/2010)=?

f(1/2010) + f（2009/2010) = 2f(2/2010) + f（2008/2010) = 2f(3/2010) + f（2007/2010) = 2……f(1004/2010) + f（1006/2010) = 2f(1005/2010) + f（1005/2010) = 2所以结果为2009