规律题 一个黑圆 一个白圆 两个黑圆 一个白圆 三个黑圆 一个白圆 以此类推 前2005个圆中有多少个空心圆?

规律题 一个黑圆 一个白圆 两个黑圆 一个白圆 三个黑圆 一个白圆 以此类推 前2005个圆中有多少个空心圆?
数学人气:455 ℃时间:2020-05-09 14:55:59
优质解答
补1个黑圆、0个白圆 不影响.则按1个圆、2个圆、3个圆……分组可知最后一组有X个圆的话1+2+3+……+X ≤ (2005+1)即 (X+1)X/2 ≤ (2005+1)解得X ≤ 62最后一组共有62个圆,第63组有 2005-(62+1)*62/2 = 52个圆综上,黑圆...我求白圆不求黑圆白圆 = 62 - 1 = 61 个
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