已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则1/a2−1+1/a3−1+…+1/a100−1=_．
已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则
+
+…+
=______．
| 1 |
| a2−1 |
| 1 |
| a3−1 |
| 1 |
| a100−1 |
数学人气：700 ℃时间：2019-10-09 02:49:41
优质解答
∵当n≥2时，有a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，两式相减，得an=3n2-3n+1，∴1an−1=13n(n−1)=13（1n−1-1n），∴1a2−1+1a3−1+…+1a100−1，=13（1-12）+13（12-13）+…+13（199-1100），=13（1-11...
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