设函数f(x)=x^2/2-ax+(a^2-1)/2,a属于R若任取x属于【根号2,2】,关于x的不等式f(x)大于等于(a^2-4)/2恒

设函数f(x)=x^2/2-ax+(a^2-1)/2,a属于R若任取x属于【根号2,2】,关于x的不等式f(x)大于等于(a^2-4)/2恒
恒成立,则a的取值范围为
其他人气:669 ℃时间:2019-08-21 13:14:43
优质解答
∵f(x)≥(a²-4)/2 ∴x²/2-ax+(a²-1)/2≥(a²-4)/2 ∴x²-2ax+a²-1≥a²-4 ∴x²-2ax+3≥0恒成立 ∵x²≥0,3≥0 ∴2ax≤3 ∵x属于[√2,2] ∴√2≤x≤2 ∵2ax≤3解得①a≤3/4...

题目是要求x²-2ax+3≥0恒成立 ∵x²必然≥0,∴只要满足-2ax+3≥0成立即可,之后通过不等式移项便可得到3≥2ax


根号,小于等于都可以在软键盘中找到,我用的输入法是QQ拼音,QQ拼音符号输入器中也都有

另外,根号可以直接在键盘上找到,中文模式下打出的是{}和【】,英文模式下打出的是{ } [ ]

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