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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为 _ .
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为 ___ .
物理
人气:471 ℃
时间:2019-08-08 17:28:39
优质解答
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,
∴A′C=AC=1,AB=2,BC=
3
,
∵∠A=60°,
∴△AA′C是等边三角形,
∴AA′=
1
2
AB=1,
∴A′C=A′B,
∴∠A′CB=∠A′BC=30°,
∵△A′B′C是△ABC旋转而成,
∴∠A′CB′=90°,BC=B′C,
∴∠B′CB=90°-30°=60°,
∴△BCB′是等边三角形,
∴BB′=BC=
3
.
故答案为:
3
.
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