已知非负实数x,y,z满足x−12=2−y3=z−34,记W=3x+4y+5z.求W的最大值与最小值.
已知非负实数x,y,z满足
=
=
,记W=3x+4y+5z.求W的最大值与最小值.
x−1 |
2 |
2−y |
3 |
z−3 |
4 |
数学人气:972 ℃时间:2020-04-27 06:28:58
优质解答
设x−12=2−y3=z−34=k,则x=2k+1,y=-3k+2,z=4k+3,∵x,y,z均为非负实数,∴2k+1≥0−3k+2≥04k+3≥0,解得-12≤k≤23,于是W=3x+4y+5z=3(2k+1)-4(3k-2)+5(4k+3)=14k+26,∴-12×14+26≤14k+26≤23×14+...
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