小明要登20级台阶,每步登2级或3级台阶,共有多少种不同的登法?

20=3×0＋2×10 C(10,0)＝1种
＝3×2＋2×7 C(9,2)＝36种
＝3×4＋2×4 C(8,4)＝70种
＝3×6＋2×1 C(7,1)＝7种
所以,共有1＋36＋70＋7＝114种不同的登法.1.小明要登15级台阶，每步登1级或2级台阶，共有多少种不同登法？2.有一堆火柴共10根，每次取走1～3根，把这堆火柴全部取完有多少种不同取法？3. 在下图中，从A点沿最短路径到B点，共有多少条不同的路线？