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当x∈(0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在x=2处取得最大值,则a的取值范围是( ) A.-12≤a<0 B.a≥-12 C.-12≤a<0或 a>0 D.a∈R
当x∈(0,2]时,函数f(x)=ax
2
+4(a+1)x-3在x=2处取得最大值,则a的取值范围是( )
A. -
1
2
≤a<0
B. a≥-
1
2
C. -
1
2
≤a<0或 a>0
D. a∈R
数学
人气:319 ℃
时间:2019-11-21 03:14:48
优质解答
当a=0时,
f(x)=4x-3,x=2时候取得最大值,符合题意;
当a≠0时,对称轴为x=-
2+2a
a
,
(1)当a>0时,
要使x=2时候取得最大值,则-
2+2a
a
≤1,解得a>0.
(2)当a<0时,要使x=2时候取得最大值,则-
2+2a
a
≥2,a≥-
1
2
,∴-
1
2
≤a<0.
综上所述,a≥-
1
2
.
故选B.
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当x∈【0,2】时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是
当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是____?
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