在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD.

在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD.
数学人气:767 ℃时间:2019-11-09 01:24:40
优质解答
证明:在AB上取一点E使AE=AC,
∵∠1=∠2,AE=AC,AD=AD,
∴△ADC≌△ADE.
∴DE=DC,∠AED=∠C.
∵∠AED=∠B+∠EDB,∠C=2∠B,
∴∠B=∠EDB.∴BE=DE.
又∵DE=DC,
∴BE=DC.
∵AB=AE+BE,
∴AB=AC+DC.
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