在一定位移的匀变速直线运动中中间时刻的速度和中间位移的速度大小

设初速是V0,末速度是V,所用时间是 t ,位移是S,加速度是a
在这段时间的中间时刻的瞬时速度是 V时中,在这段位移中点的瞬时速度是　V位中
则　V时中＝（V0＋V）/ 2　　（这个证明从略,若需要证明,请说话）
在前一半位移阶段：V位中^2＝V0^2＋2a*( S / 2)
在后一半位移阶段：V^2＝V位中^2＋2a*( S / 2)
得　V位中^2－V^2＝V0^2－V位中^2
所以　V位中＝根号[ ( V0^2＋V^2 ) / 2 ]
要证明　V时中＜V位中,可将上面所得的两个结果进行比较即可.（相减或相除都行）
V位中^2－V时中^2＝[ ( V0^2＋V^2 ) / 2 ]－[ （V0＋V）/ 2 ]^2
＝[ 2* ( V0^2＋V^2 ) / 4 ]－[ ( V0^2＋2*V0*V＋V^2 ) / 4 ]
＝ ( V0^2－2*V0*V＋V^2 ) / 4
＝（V－V0）^2 / 4
由于V与V0不相等,所以　V位中^2－V时中^2＞0
得　V位中＞V时中　,或　V时中＜V位中V时中＝（V0＋V）/ 2证明一下证明：　　在一段时间 t 内，对应初速是V0，末速度是V，加速度是a，则由速度公式　得在前一半时间（t / 2）：V时中＝V0＋a*（t / 2）在后一半时间（t / 2）：V＝V时中＋a*（t / 2）以上二式联立　得　V时中－V＝V0－V时中所以，V时中＝（V0＋V）/ 2　　证毕