已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)
已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)
则P的轨迹一定经过△ABC的什么心?λ∈【0,正无穷】 为啥一定过重心?入 取0.0001时他还过重心?
则P的轨迹一定经过△ABC的什么心?λ∈【0,正无穷】 为啥一定过重心?入 取0.0001时他还过重心?
数学人气：615 ℃时间：2019-10-06 00:30:57
优质解答
AB+AC是以AB,AC为边画的平行四边形,得对角线AD,λ(AB+AC)使得终点P仍在AD上,即终点P在三角形ABC的BC边的中线所在直线上运动,随着λ的变化而变化,某个λ时刚好是重心,入 取0.0001时只是对应无数个点中的一个点,不能静态的理解,入 正是变化时过重心.
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