|1/2014-1/2013|+|1/2013-1/2012|+|1/2012+1/2011|-|1/2011-1/2014|

去绝对值
你观察可以发现,每个绝对值里面前一个数都比后者小,所以,去绝对值后,两个数要倒过来
比如
|1/2-1|=1-1/2
|1/3-1/2|=1/2-1/3
所以|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014【中间的都可以消掉】
=1-1/2014
=2013/2014
祝学习进步
请采纳.