高中数学数列证明
高中数学数列证明
已知Sn=2^n-1
证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2
上式的n项和是哪个上式?
已知Sn=2^n-1
证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2
上式的n项和是哪个上式?
数学人气:250 ℃时间:2020-04-25 13:11:59
优质解答
简单 不就是放缩法Sn/Sn+1=(2^n-1)/(2^n+1 -1)(Sn/Sn+1)-0.5=-1/(2^n+1 -1)<0∴Sn/Sn+1<0.5则 S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1<0.5+0.5+.+0.5=n/2Sn/Sn+1=(2^n-1)/(2^n+1 -1)>(2^n-1)/2^n+1∴S1/S2 + S2/S3...
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