若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数

n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)而 n-1 n n+1是连续的三个整数,其中必有一个是3的倍数,至少有一个是2的倍数所以（n-1)n(n+1)是6的倍数同理 n(n+1)(n+2)也是6的倍数他们的和 n(n+1)(2n+1)也是6...