△ABC是以a为斜边的直角三角形.
理由如下:
去括号,整理为一般形式为:(a+c)x2+2bx+a-c=0,
∵关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根.
∴△=0,即△=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4(b2+c2-a2)=0.
∴b2+c2-a2=0,即b2+c2=a2.
所以△ABC是以a为斜边的直角三角形.
如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是什么三角形?请说明理由.
如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是什么三角形?请说明理由.
数学人气:773 ℃时间:2019-09-27 15:47:05
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