如图，设细杆与另一走廊一边的夹角为θ(0＜θ＜| π |
| 2 |
设另一走廊的宽为y，∵AB＝
| a |
| cosθ |
| a |
| cosθ |
| asinθ |
| cosθ |
| π |
| 2 |
依题意必存在一个适当的0值使y最小．
由y′(θ)＝8acosθ−
| asin2θ+acos2θ |
| cos2θ |
| a |
| cos2θ |
令y'=0得cos3θ＝
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
当cosθ＜
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴当cosθ＝
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，则另一走廊的宽度至少是多少？
宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，则另一走廊的宽度至少是多少？
数学人气：240 ℃时间：2019-08-18 08:25:56
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如图，设细杆与另一走廊一边的夹角为θ(0＜θ＜设另一走廊的宽为y，∵AB＝
依题意必存在一个适当的0值使y最小．
由y′(θ)＝8acosθ−
令y'=0得cos3θ＝
当cosθ＜
∴当cosθ＝
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