(∫(0,2x)e^(t^2)dt)对x的导数怎么计算,请写具体的详细信息,

(∫(0,2x)e^(t^2)dt)对x的导数怎么计算,请写具体的详细信息,
其他人气:310 ℃时间:2019-08-17 00:33:59
优质解答
积分的逆运算是求导,设积分∫e^(t^2)dt的原函数是F(t),则∫(0,2x)e^(t^2)dt=F(2x)-F(0)
是一个关于x的复合函数
那么对x的导数
=F(2x)·(2x)‘= 2·e^( (2x)²)
=2·e^(4x²)
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