设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)

设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
数学人气:864 ℃时间:2019-10-10 05:11:51
优质解答
F(X)=2F(1/X)√X-1
F(1/X)=2F(X)√1/X-1
上式微二元一次方程,解得:
F(X)=(2x√X -1)/(4x-1)
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