(1)第四个长方形用白瓷砖:
4×4+6=22(块);
答:铺设第四个长方形地面共用 22块白瓷砖;
(2)设第n个长方形地面共用了72块瓷砖,由题意得:
(n+3)×(n+2)=72.
因为:72=8×9,
所以n+3=9,n+2=8,
那么n=6;
答:长方形地面共用了72块瓷砖.
(3)这个长方形中黑瓷砖:6×7=42(块);
白瓷砖:72-42=30(块);
共花费:
3×42+30×4,
=126+120,
=246(元);
答:购买瓷砖共需花246元.
(4)设第n个长方形黑瓷砖与白瓷砖块数相等,则:
n(n+1)=4n+6,
n2-3n-6=0,
此时没有整数解,
所以不存在.
故答案为:22,6.
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列图形并解答有关问题.(1)按以上的规律依次铺下去,铺设第四个长方形地面共用 _ 块白瓷砖;(2)假如铺某一块类似
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列图形并解答有关问题.
(1)按以上的规律依次铺下去,铺设第四个长方形地面共用 ___ 块白瓷砖;
(2)假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖,那么它是第 ___ 块长方形地面.
(3)若白瓷砖每块4元,黑瓷砖每块3元,在问题(2)中购买瓷砖共需花多少元?
(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请说明理由.
(1)按以上的规律依次铺下去,铺设第四个长方形地面共用 ___ 块白瓷砖;
(2)假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖,那么它是第 ___ 块长方形地面.
(3)若白瓷砖每块4元,黑瓷砖每块3元,在问题(2)中购买瓷砖共需花多少元?
(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请说明理由.
数学人气:197 ℃时间:2019-11-21 15:08:30
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