有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是?

以上都错,答案是7.
设这个数为x ,则x+2是3的倍数,x+1是4的倍数.
3的倍数：x+2,x+5 ,x+8 ,……
4的倍数：x+1 ,x+5 ,x+9 ,……
可以看出,x+5 既是3的倍数,又是4的倍数,所以x+5 是12的倍数,
因为要加上一个5才能被12整除,所以x 除以12余数为7.你跟我一個想法，但是答案是5~~還有別的辦法嗎？我搞错了，设这个数为x ，则x+1是3的倍数，（不是x+2是3的倍数），x+3是4的倍数.（不是x+1是4的倍数），3的倍数：x+1，x+4 ，x+7，……4的倍数：x+3 ，x+7 ，x+11，……x+7 既是3的倍数，又是4的倍数，所以x+7是12的倍数，因为要加上一个7才能被12整除，所以x 除以12余数为5。“x+1是3的倍数”這個怎麼來的？能說詳細點嗎？x除以3，余数是2，那么再加上1，又凑成一个3，刚好能被3整除，所以x+1是3的倍数比如5除以3，余数是2，余数加上1（即3-2=1），又凑成一个3，所以5+1能被3整除