∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE．
∴∠DBC=∠BDE．
∴DE=BE=3cm．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴
| DE |
| AB |
| EC |
| CB |
∴
| 3 |
| 5 |
| EC |
| EC+3 |
解得EC=4.5cm．
如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为_cm．
如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为______cm．
数学人气：143 ℃时间：2019-10-18 02:30:59
优质解答
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE．
∴∠DBC=∠BDE．
∴DE=BE=3cm．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴
＝
．
∴
＝
．
解得EC=4.5cm．
∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE．
∴∠DBC=∠BDE．
∴DE=BE=3cm．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴
∴
解得EC=4.5cm．
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