有四个数,其中任意三个数相加,所得的和分别是84,88,99,110,求出这四个数.

设,四个数为ABCD,那么可得
A+B+C=84 ①,A+B+D=88 ②,A+C+D=99 ③,B+C+D=110 ④
将①②③④全部加起来,得到
3A+3B+3C+3D = 381,即 A+B+C+D=127 ⑤
那么,由⑤-④ 得到 A=17
由⑤-③ 得到 B=28
由⑤-② 得到 C=39
由⑤-① 得到 D=43