设a,b,c为正数,a+b+4C^2=1,√A+√B+√2*C的最大值是多少,此时a+b+c=?

由柯西不等式
（a+b+4c^2)(1+1+0.5)>=(√A+√B+√2*C)^2,开方即可柯西不等式的形式？谢谢（a1b1+a2b2+...+anbn)^2<=(a1^2+a2^2+..an^2)(b1^2+b2^2+..bn^2)取等条件是a1/b1=a2/b2=a3/b3=...