已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(x)的最小正周期
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(x)的最小正周期
数学人气:470 ℃时间:2019-09-09 11:34:31
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f(x)=ab=2sinx(1+sinx)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2sinx+2sin^2x+cos^2x-sin^2x=2sinx+sin^2x+cos^2x=2sinx+1.所以函数的最小正周期取决于sinx.而最小正周期的求值公式是T=2π/w,所以本题T=2π/1=2π....
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