将1至1996这1996个自然数依次写下来,得一多位数123456789101112…199419951996,则这一多位数除以9的余数是_.

将1至1996这1996个自然数依次写下来,得一多位数123456789101112…199419951996,则这一多位数除以9的余数是______.
数学人气:377 ℃时间:2019-09-27 12:42:26
优质解答
0至1999这2000个数分成如下1000组:
(0,1999),(1,1998),(2,1997),…,(998,1001),(999,1000);
以上每组两数之和都是1999,且两数相加没有进位,这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和是:
(1+9+9+9)×1000=28000,
而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是:1×3+9×6+7+8+9=81,
所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为:28000-81=27919,
(2+7+9+1+9)÷9=3…1,故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1.
故答案为:1.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版