三角形ABC是变长为2+根号3的等边三角形,其中O是坐标原点,定点B在Y轴正方向上,将三角形OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A1,折痕为EF.当A1在OB运动,但不与点O,B重合时,能否使三角形A1EF成为直角三角形,请说明理由
三角形ABC是变长为2+根号3的等边三角形,其中O是坐标原点,定点B在Y轴正方向上,将三角形OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A1,折痕为EF.当A1在OB运动,但不与点O,B重合时,能否使三角形A1EF成为直角三角形,请说明理由
数学人气：290 ℃时间：2020-06-03 10:50:42
优质解答
不能 因为角EA1F肯定是60° 而由于EF是折痕,所以角A1EF=AEF,A1FE=AFE若A1EF或者A1FE有一个角是90° 那么和它相等的那个角也就是90° 而和它相等的那个角是它的邻角又由于A1不与O,B重合 所以两个邻角的和小于180° 这就和两个邻角都是90°矛盾了 所以不能
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