如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=_度.
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______度.
数学人气:243 ℃时间:2019-08-17 21:34:58
优质解答
在DC上截取DE=DB,连接AE,设∠C=x,∵AB+BD=DC,DE=DB,∴CE=AB,又∵AD⊥BC,DB=DE,∴直线AD是BE的垂直平分线,∴AB=AE,∴CE=AE,∴∠B=∠AEB,∠C=∠CAE,又∵∠AEB=∠C+∠CAE,∴∠AEB=2x,∴∠B+∠C=3x=180°...
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