点P是椭圆x225+y216=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且△PF1F2的内切圆半径为1,当P在第一象限内时,P点的纵坐标为_.
点P是椭圆
+
=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且△PF1F2的内切圆半径为1,当P在第一象限内时,P点的纵坐标为______.
x2 |
25 |
y2 |
16 |
数学人气:514 ℃时间:2019-08-21 21:37:19
优质解答
根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=6,令内切圆圆心为O则S△PF1F2=S△POF1+S△POF2+S△OF1F2=12(|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r)=12(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)•1=8又∵S△PF1F2=12|F1F2|•yP=3yP.所以3yp=8,yp=83...
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