六边形ABCDEF 内接与圆o,AB=BC=CD= (根号3)+1,AF=FE=ED=1,求六边形ABCDEF的面积
六边形ABCDEF 内接与圆o,AB=BC=CD= (根号3)+1,AF=FE=ED=1,求六边形ABCDEF的面积
初三上学期的题
初三上学期的题
其他人气:128 ℃时间:2019-10-11 12:02:33
优质解答
先设出该圆半径为X,然后连接AE(其中AB=(根号3)+1,AF=1),利用多边形内角和为(n/2-1)*360,可知该六边形内角和为720,连接圆心O与各顶点,可知角EFA为120,角EOA也为120,在三角形EOA和EFA中利用上述两角余弦定理,可以得到AE、半径r,半径r=(根号2/2+根号6/2)^2,然后利用半径可选出EFO与OFA求出其面积(已知三边求面积),分别为1/2+(根号3)/4,(1+根号3)/4,所以该六边形面积为9/2+3(根号3)/2
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