定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3. (1)求f(x)在[1,5]上的表达式; (2)若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠∅,求实数a的取值范围.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3.
(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;
(2)若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠∅,求实数a的取值范围.
(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;
(2)若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠∅,求实数a的取值范围.
数学人气:246 ℃时间:2020-03-21 12:48:49
优质解答
(1)由f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期为4(1)当x∈[3,5]时,x-4∈(-1,1],∴f(x-4)=(x-4)3又T=4,∴f(x)=f(x-4)=(x-4)3,3≤x≤5(2)当x∈[1,3]时,x-2∈[-1,1]...
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