fx可导,y=f(x)在一点的导数为0是函数y=fx在这一点取极值的 什么条件
fx可导,y=f(x)在一点的导数为0是函数y=fx在这一点取极值的 什么条件
我觉得是不必要也不充分条件,可是答案写的是必要条件,
我觉得是不必要也不充分条件,可是答案写的是必要条件,
数学人气:850 ℃时间:2019-08-21 08:28:12
优质解答
取得极值的点,该点导数必为0,但导数为0的点不一定是极值点,如y=x3,x=0时导数为0,但x=0不是极值点.所以是必要条件可是fx=|x|在x=0处不可导,但它是极值点。之前说fx可导,但并不代表每一点都可导吧。是这样的:严格的说,极值点是驻点(即导数为0的点)或导数不存在的点。但你的题目的题设是导数已经为0了,而你举的例子(导数不存在),不符合题设嘛,不能混为一谈的。因此你的题目是必要条件是毋庸置疑的。有疑惑的,再联系。我的题设只有fx可导啊,我觉得导数是零是由fx取得极值得出的结论,所以我觉得不对。难道是我理解错了?可你举的例子是不可导嘛。告诉你一句话:极值点只可能是导数为0的点(驻点)或导数不存在的点;反之导数为0的点不一定是极值点。选择题常常要考的哟。不难理解呀。对啊,它的确是不可导得点啊,所以不能说函数y=fx在这一点取极值一定能推出在这一点的导数是0,因为还有不可导得啊我问过同学,他们说什么fx在这一点=0是已给出的条件,我觉得不能理解啊。这哪是条件啊?条件不只有fx可导吗?大神,我已经知道自己可能是错了,但还是不可以理解。求解释~~~~(>_<)~~~~我在前面的解释中已经说过,这个题目的条件是:f(x)可导,y=f(x)在一点的导数为0,正因为是这个条件才能得出结论是必要条件,并y=f(x)在一点的导数为0这个条件不能缺。因此难怪你对这条题目疑惑之久,“是”前面是命题p,后面是命题q,这不能理解吗?
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