钟面上有1,2,3,…,11,12,共12个数字.

首先和你说一下,这个题目完全没有任何技巧,再怎么做说白了还是凑.
第一问.
因为1+2+3+……+12=78.
78/2=39
所以,你只要凑得几个数字使得他们之和是39,再把这些数,或者剩下来的数前面都加上负号就行了.
为什么说没有规律,你看哦:
12+11+10+6一组(那么当然,剩下的9,8,7,5,4,3,2,1也是一组.)
12+11+9+7一组
12+10+9+8一组
11+10+9+8+1等等等等.
但是12又能拆成3+9,4+8,5+7,所以,完全没有规律可循.总之可以说,你想要多少组,就能列出多少组,算一共多少的方法只能是全部列出来.相信给你1个小时,还是有希望列完的,小心不要漏了或者重复了.（所以出这题的人很喜欢耍人）
第二问.（题目的意思应该是说在时针分针所夹的所有数字前添加负号.否则又有不知道多少种了.）
如第一问分析,只要使连续几个数之和是39即可.
那么,要连续的,只有4,5,6,7,8,9以及此时对称的12,11,10,1,2,3
很容易看出
9:15至9点20之间的3,4,5,6,7,8,9
以及3点45至3点50之间的,10,11,12,1,2,3
前面添加负号就行了