若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x+1+m=0有解,求实数m的取值范围

若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x+1+m=0有解,求实数m的取值范围
问答人气:945 ℃时间:2021-02-25 19:50:49
优质解答

原方程化为:
2-3cos^2x + 2sin2x + m =0
所以
m = 3cos^2x-2 - 2sin2x = 1.5cos2x - 2sin2x - 0.5 = 2.5cos(2x+θ) - 0.5 (其中 tanθ=4/3)
所以 m的范围就是 [2,3]

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