求教一个高数问题.u=arctan(x+y)/(1-xy),则∂²U/∂x∂

求教一个高数问题.u=arctan(x+y)/(1-xy),则∂²U/∂x∂y=_____

问答人气:263 ℃时间:2024-04-26 21:47:53
优质解答

∂U/∂x=1/(1+(x+y)^2/(1-xy)^2)*【(1-xy)+(x+y)y】/(1-xy)^2=(1+y^2)/【(x+y)^2+(1-xy)^2】
=(1+y^2)/【(1+x^2)(1+y^2)】=1/(1+x^2),因此
∂²U/∂x∂y=0.

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