求曲线y=xlnx+3的平行于直线y=x+6的切线方程

曲线y=xlnx+3的平行于直线y=x+6的切线方程
即
斜率=1
y‘=lnx＋1=1
lnx=0
x=1
所以
切点为x=1,y=3
切线方程为
y-3=x-1
即
x-y＋2=0
再问： y‘=lnx＋1=1 这是怎么出来的啊？
再答： y=xlnx+3 y’=（xlnx＋3）‘ =（xlnx）’＋3‘ =x’lnx＋x·（lnx）‘＋0 =lnx＋x· 1/x =lnx＋1